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    解方程：
    （1）
    1
    x-2
    =
    1-x
    2-x
    -3；       
    （2）x2+4x-1=0．
    考点：解分式方程,解一元二次方程-配方法
    专题：计算题
    分析：（1）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
    （2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
    解答：解：（1）去分母得：1=x-1-3x+6，
    解得：x=2，
    经检验x=2是增根，分式方程无解；
    （2）这里a=1，b=4，c=-1，
    ∵△=16+4=20，
    ∴x=
    -4±2
    		4
    2
    =-2±
    		5
    ．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：
    班级 参加人数 中位数 方差 平均字数
    甲 55 149 191 135
    乙 55 151 110 135
    有一位同学根据上表得出如下结论：
    ①甲、乙两班学生的平均水平相同；
    ②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；
    ③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．
    上述结论正确的是（　　）
    A、①②③B、①②C、①③D、②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）2
    		3
    +3
    		12
    -
    		48
    ；     
    （2）（
    		5
    +3
    		2
    ）（
    		5
    -3
    		2
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值，已知x=2
    		3
    -（-2）0，求（1-
    3
    x+2
    ）÷
    1-x2
    x+2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先完成填空，再按要求答题：
    （1）计算：（只要求填写最后结果）sin230°+cos230°=
     
    ；sin245°+cos245°=
     
    ；sin260°+cos260°=
     
    ；…观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=
     
    ．
    （2）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
    （3）已知0°＜∠A＜90°且sinA•cosA=
    12
    25
    ，求sinA+cosA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是
    2
    5
    ；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为
    1
    2
    ．
    （1）填空：x=
     
    ，y=
     
    ；
    （2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
    （1）乙车休息了
     
    h；
    （2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）当两车相距40km时，直接写出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．
    （1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；
    ①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
    ②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．
    （2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则
    a+b
    a-b
    的值为
     
    ．

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