Question

22、一条抛物线的顶点为（1，-3），与y轴的交点是（0，-5）．求该抛物线的解析式及其对称轴．

Answer 1

分析：由抛物线的顶点（1，-3），可设出抛物线的顶点形式y=a（x-1）²-3，再将点（0，-5）代入，即得抛物线的解析式．由顶点可直接得出抛物线的对称轴．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）²-3，
又∵抛物线与y轴交与（0，-5）点，
将其代入可得a=-2，
∴抛物线的解析式为y=-2（x-1）²-3，
即y=-2x²+4x-5，
抛物线的对称轴为x=1．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，关键是要根据顶点坐标设出抛物线的顶点形式．