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如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.

(1)求直线AC的解析式;
(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角.

解:(1)……2分
(2)   ……4分
……7分
(3), ……9分
……12分
(1)已知A点的坐标,就可以求出OA的长,根据OA=OC,就可以得到C点的坐标,根据待定系数法就可以求出函数解析式.
(2)点P的位置应分P在AB和BC上,两种情况进行讨论.当P在AB上时,△PMB的底边PB可以用时间t表示出来,高是MH的长,因而面积就可以表示出来
(3)本题可以分:当P点在AB边上运动时,当P点在BC边上运动时,两种情况进行讨论,
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点P(-3,1)是反比例函数的图象上的一点.

小题1:求该反比例函数的解析式;
小题2:设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′,
时,直接写出x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线:轴、轴分别相交于点,△与△关于直线对称,则点的坐标为.    

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若一次函数y=ax+1-a中,y随x的增大而增大,且它的图象与y轴交于正半轴,则实数a的取值范围是           

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某种商品在30天内每件销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用如图所示的两条线段表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的函数关系是Q=-t+40(0<t≤30,t是整数).

小题1:求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
小题2:求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中
的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若一次函数,当的值增大1时,值减小3,则当的值减小3时,值(*)
A.增大3B.减小3C.增大9 (D.减小9

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A、B两种风景树共900棵。若购买A树x棵,所需总费用y元. B两种树的相关信息如下表:
A、
小题1:求y与x之间的函数关系式.
小题2:若购树的总费用不超过82000元,则购A种树不少于多少棵?(3分)
小题3:若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两
种树各多少棵?此时最低费用为多少?(6分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮,同向而行.甲的速度为6m/s,乙的速度为4m/s.设经过x(单位:s)后,跑道上此两人间的较短部分的长度为y(单位:m).则y与x(0≤x≤300)之间的函数关系可用图象表示为(  ).
A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

 已知是正比例函数,则m=       

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