Question

5．一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：
（1）自变量和因变量分别是什么？
（2）写出y与x之间的关系式；
（3）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？
（4）汽车剩油12L时，行驶了多少千米？

Answer 1

分析 （1）根据自变量、因变量的定义即可得出结论；
（2）根据“剩油量=原有油量-每千米耗油量×路程”即可得出y关于x的关系式，令y=0，可求出自变量x的最大值；
（3）将x=35代入（2）中的函数关系式中，求出y值即可；
（4）将y=12代入（2）中的函数关系式中，求出x值即可．

解答 解：（1）自变量为行驶的路程；
因变量为油箱剩油量．
（2）由已知得：y=48-0.6x，
令y=0，则有48-0.6x，
解得：x=80．
故y与x之间的关系式为y=-0.6x+48（0≤x≤80）．
（3）将x=35代入到y=-0.6x+48中得：
y=-0.6×35+48=27．
故这辆汽车行驶35km时，剩油27升．
（4）将y=12代入到y=-0.6x+48中得：12=-0.6x+48，
解得：x=60．
故汽车剩油12L时，行驶了60千米．

点评 本题考查了一次函数的应用以及自变量和因变量的定义，解题的关键是：（1）确定自变量与因变量；（2）根据数量关系列出函数关系式；（3）将x=35代入一次函数解析式求出y值；（4）将y=12代入一次函数解析式求出x值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系列出函数关系式是关键．