Question

【题目】如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）

（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．

Answer 1

【答案】（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．

【解析】

（1）先找到绿化面积=矩形面积-正方形面积的等量关系，然后再利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式化简即可解答；

（2）将a与b的值代入（1）计算求值即可.

解：（1）依题意得：

（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2

＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝（5a2+3ab）平方米．

答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；

（2）当a＝2，b＝4时，原式＝20+24＝44（平方米）．

答：绿化面积是44平方米．