快、慢两车分别从相距120千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，立即按原路返回，返回时的速度是去时速度的2倍，结果与慢车同时回到甲地．慢车距出发地的路程y1（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．分析 （1）由图象可知：甲、乙两地的距离为120千米，慢车从乙地到甲地所用时间为3小时，即可求出慢车的速度；设快车去时的速度为x千米/小时，则返回时的速度是2x千米/小时，根据题意得：$\frac{120}{x}+\frac{120}{2x}=3$，即可解答．
（2）开车从甲地开往乙地所用时间为：120÷60=2小时，快车返回甲地所用时间为：120÷120=1小时，即可画出图象．
（3）根据图象得：OA的函数关系式为y=40x，BC的函数关系式为y=120-120（x-2）=-120x+360；根据题意，得：-120x+360+40x=120+50，即可解答．
解答 解：（1）由图象可知：甲、乙两地的距离为120千米，慢车从乙地到甲地所用时间为3小时，
∴慢车的速度为：120÷3=40（千米/小时），
设快车去时的速度为x千米/小时，则返回时的速度是2x千米/小时，根据题意得：
$\frac{120}{x}+\frac{120}{2x}=3$，
解得：x=60，
检验：x=60是原方程的解，
∴快车返回时的速度是：60×2=120（千米/小时），
故答案为：40，120．
（2）如图：
（3）解：OA的函数关系式为y=40x，
BC的函数关系式为y=120-120（x-2）=-120x+360；
根据题意，得：
-120x+360+40x=120+50，解得：x=$\frac{19}{8}$．
所以，慢车行驶$\frac{19}{8}$小时，快、慢两车相距的路程为50千米．
点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂图象，获得相关信息是解决本题的关键．
七星图书口算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，在△ABE中，点C在AE上，AB=AC=5，∠CBE=$\frac{1}{2}$∠A，sin∠CBE=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求BC和BE的长．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D．若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D，点A，则k的值是（ ）| A． | 8 | B． | 6 | C． | 3 | D． | 4 |
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| A． | 若a＞b，则a2＞ab | B． | 若$\sqrt{（1-m）^{2}}$=m-1，则m≤1 | ||
| C． | 若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | D． | 已知a，b为实数，若a+b=1，则ab≤$\frac{1}{4}$ |
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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | 3π | B． | $\frac{8}{3}$π | C． | 6π | D． | $\frac{10}{3}$π |
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| 种植种类 | 成本（元/千克） | 销售单价（元/千克） |
| 草莓 | 8 | 20 |
| 西红柿 | 4 | 8 |
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如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．