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    命题有真假之分，要说明一个命题是假命题，只要举一个________就可以了；而要说明一个命题是真命题，必须经过严格的________，证明中的每一步推理都要有根据，不能想当然，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理以及已经学过的定理．

    答案：反例,证明
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树AB高13米，另一棵树CD高8米．
    （1）一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞多少米？
    （2）如果两树之间的地面（线段BC）上有一些食物，小鸟要从一棵树的顶端飞到地面找食吃，再飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一条河两岸有A、B两地，要设计一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥，用来连接A、B两地，问路线怎样走，桥应架在什么地方，才能使从A到B所走的路线最短？

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书八年级数学上 题型：044

    戏法揭秘

    　　八年级甲班和乙班举行了一次联欢会．许刚在晚会上表演了一个小小的戏法．他从口袋里拿了一副扑克牌说：“这是一副普通的扑克牌，我要请一位同学将牌洗均匀，谁来洗？”陈逸上来接过牌，啪啪啪地洗了几次，交给许刚．许刚随即将牌装进了口袋说：“牌已洗匀了，现在请一位同学随便报一个不大于15的正整数，我总能抽出一组牌，其数值相加正好是你所报的数．”大家的脸上显示出了困惑的表情，真有这么神吗？花卉报了一个“14”，许刚立即从口袋里的牌中抽出一组牌，摊放在桌上，大家一看是2，4，8这三张牌，它们的和正好是14．报了几个数，许刚的表现都正确无误，难道许刚真的会魔法吗？

    　　当然，魔法是不存在的，但这戏法的奥妙在哪里呢？你能揭穿它吗？

    　　这个戏法的最关键之处是要构造一组数，使得15以内的正整数都能用这组数中的几个数的和来表示．这组数是2的连续次幂，即1，2，4，8，不超过15的正整数都可以用以上4个数中的几个或全部的和来表示．你不妨验证一下．

    　　许刚在做戏法前已抽出了以上的4张牌，并将它们按顺序叠好先放置在口袋里．当他叫陈逸洗牌时，因为整个一副牌里只少了4张牌，谁也不会在意的．然后他将洗好的牌放进口袋，将事先选取的4张牌叠放在整副牌的上面．这样当然可以不费力地抽出需要的几张．

    若要求所报的数不超过31，你会设计吗？你应如何表演呢(注：扑克牌里找不到16点，你可用K和3代替)？

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    科目：初中数学 来源：设计九年级上数学人教版 人教版 题型：022

    随机事件是否发生具有偶然性，但它们发生的可能性有________大小________之分．

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