分析 利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
解答 解:y=-$\frac{1}{2}$x2+3x-1,
=-$\frac{1}{2}$(x2-6x)-1,
=-$\frac{1}{2}$(x-3)2+$\frac{7}{2}$,
∵-$\frac{1}{2}$<0,
∴二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2+3x-1的开口方向向下,对称轴方程为x=3,顶点坐标为(3,$\frac{7}{2}$).
点评 本题考查了二次函数的性质以及二次函数的三种形式.二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
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