精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1,已知中,,它在平面直角坐标系中位置如图所示,点轴的负半轴上(点在点的右侧),顶点在第二象限,将沿所在的直线翻折,点落在点位置

1)若点坐标为时,求点的坐标;

2)若点和点在同一个反比例函数的图象上,求点坐标;

3)如图2,将四边形向左平移,平移后的四边形记作四边形,过点的反比例函数的图象与的延长线交于点,则在平移过程中,是否存在这样的,使得以点为顶点的三角形是直角三角形且点在同一条直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由

【答案】1;(2;(3)存在,

【解析】

1)过点轴于点,利用三角函数值可得出,再根据翻折的性质可得出,再解,得出,最后结合点C的坐标即可得出答案;

2)设点坐标为),则点的坐标是,利用(1)得出的结果作为已知条件,可得出点D的坐标为,再结合反比例函数求解即可;

3)首先存在这样的k值,分两种情况讨论分析即可.

解:(1)如图,过点轴于点

由题意可知.

.

中,

.

∵点坐标为

.

∴点的坐标是

2)设点坐标为),则点的坐标是

由(1)可知:点的坐标是

∵点和点在同一个反比例函数的图象上,

.解得.

∴点坐标为

3)存在这样的,使得以点为顶点的三角形是直角三角形

解:①当.

如图所示,连接相交于点.

.

又∵

.

.

),则

在同一反比例函数图象上,

.解得:.

②当.如图所示,连接

.

中,

.

中,

.

),则

在同一反比例函数图象上,

.

解得:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点连续旋转2019次得到正方形,如果点的坐标为(10),那么点的坐标为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知,A20),C0,﹣1),若P为线段OA上一动点,则CP+AP的最小值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现如今,“垃圾分类”意识已深入人心,垃圾一般可分为:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了两袋垃圾.

1)直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;

2)求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料.现有两种机器人可供选择,已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型,机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等.

(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料.

(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运,工作一段时间后,型机器人又有了新的搬运任务需离开,但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕.问型机器人至少工作几个小时,才能保证这批化工原料在规定的时间内完成?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知⊙O的半径为2,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=∠AOC,且ADCD,则图中阴影部分的面积等于______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中,边OAy轴的正半轴上,边OBx轴的正半轴上,抛物线的顶点为F,对称轴交AC于点E,且抛物线经过点A02),点C,点D30).∠AOB的平分线是OE,交抛物线对称轴左侧于点H,连接HF

1)求该抛物线的解析式;

2)在x轴上有动点M,线段BC上有动点N,求四边形EAMN的周长的最小值;

3)该抛物线上是否存在点P,使得四边形EHFP为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数yax2+bx+ca≠0)图象如图所示,下列结论:①abc0;②2a+b0;③ab+c0;④当x≠1时,a+bax2+bx;⑤4acb2.其中正确的有(  )个

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,,在矩形内有一点P,同时满足,延长CPAD于点E,则______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案