Question

25、学习了统计知识后，敏敏就本班同学的年龄进行了一次调查，统计图1和图2是她收集数据并整理后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．

（1）该班共有学生

50人

，并将图1中表示“15岁”的部分补充完整，扇形统计图中∠α=

72°

；
（2）这组数据的众数是

13

，中位数是

13.5

，平均数是

3.7

；
（3）如果全年级共800名学生，请你估计全年级13岁的学生人数．

Answer 1

分析：（1）由于13岁的人有25人，占50%，根据部分求整体用除法；得到15岁的人数和占的比例，求出14岁的人占班人数的比例，乘以360°即可求得∠α的度数；
（2）根据众数、中位数、平均数的概念求解；
（3）该班占全年级的比例=50÷800=6.25%，∴全年级13岁的学生人数=25÷6.25%=400人．

解答：解：（1）由于13岁的人有25人，占50%，所以该班的总人数=25÷50%=50人，15岁的人数=50-25-15=10人，占的比例=10÷50=20%；
14岁的人占班人数的比例=15÷50=30%，在扇形统计图中表示14岁的扇形的圆心角=360°×30%=108°；

（2）13岁的人最多，所以13是众数；由于14岁的有15人，所以从小到大排列后，处在中间的两数为13，14，所以中位数=（13+14）÷2=13.5；平均数=（25×13+15×14+10×15）÷50=13.7；

（3）该班占全年级的比例=50÷800=6.25%，∴全年级13岁的学生人数=25÷6.25%=400人．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用及众数，中位数，平均数的知识，用样本会计总体的知识．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．