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    如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．
    分析：△ADE是等腰三角形，根据角平分线的性质和平行线的性质证明：∠2=∠3即可．
    解答：答：△ADE是等腰三角形，
    理由如下：
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠1=∠2，
    ∵DE∥AB，
    ∴∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∴AE=DE，
    ∴△ADE是等腰三角形．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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    9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）

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    18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
    AE=AF或∠EDA=∠FDA
    ，并给予证明．

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    精英家教网如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．

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    如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
    （1）求BE的长；
    （2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积．

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