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    如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．

    求证：BF＝AE．


    证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°.

    ∴∠AEB=∠FBC.                           

          ∵CF⊥BE，      ∴∠BFC=∠A=90°.                        

               由作图可知，BC=BE.         

    ∴△BFC≌△EAB.  

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