Question

13．解方程．
（1）（x-1）²=4；
（2）x²+3x-4=0；
（3）4x（2x+1）=3（2x+1）；
（4）2x²+5x-3=0．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）十字相乘法因式分解可得．

解答 解：（1）x-1=±2，即x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=-1，x₂=3；

（2）因式分解可得：（x-1）（x+4）=0，
∴x-1=0或x+4=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；

（3）4x（2x+1）-3（2x+1）=0，
（2x+1）（4x-3）=0，
∴2x+1=0或4x-3=0，
解得：x=-$\frac{1}{2}$或x=$\frac{3}{4}$；

（4）因式分解可得（x+3）（2x-1）=0，
∴x+3=或2x-1=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$或x=-3．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．