如图.在△ABC中.AD.BE是两条中线.则S△EDC∶S△ABC＝ ( )A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△EDC∶S_△ABC＝ (　　)

A．1∶2	B．2∶3
C．1∶3	D．1∶4

∵AD、BE是两条中线，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，

＝

，∴△EDC∽△ABC，
∴

＝

.
故选D.

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，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，
①当t取何值时，有

?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

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，则

的值为

A．16

B．17

C．18

D．19

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在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有__________条．

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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )

A．

B．

C．5

D．6

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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是________．(精确到0.1 m)