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    在△ABC中，，，直线经过点，且于，于E.
    （1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②.

    （2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
    详见解析

    试题分析：（1）①要证，已知一直角和一边对应相等，由题意根据同角的余角相等，可得另一内角，再由即可判定.
    ②由①容易得出：,.而,故.解答此类问题的关键就是找出与结论中相等的线段，利用等量代换即可求解.
    （2）同理，根据上一小题的解题思路，易得结论①成立,而结论②不成立.
    试题解析：(1)①∵
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴
    ∵,
    ∴
    在和中

    ∴
    ②∵
    ∴
    ∵
    ∴
    (1)中的结论①成立，结论②不成立。理由如下：
    ∵
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴
    ∵,
    ∴
    在和中

    ∴
    ∴
    ∵
    ∴
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    如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2880°，那么原来的多边形的边数是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，△AOB的OA、OB两边上的两点M、N.

    ①.求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
    ②.在AB上找一点Q使四边形ONQM周长最小。（不一定尺规作图, 可以用三角尺，不写作法）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）、动手操作：
    如图①：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么的度数为        .
    （2）、观察发现：
    小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

    （3）、实践与运用：
    将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP＝MN＝PQ（如图④），求∠MNF的大小.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是                           

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等②有两条边相等的两个直角三角形全等③若两个直角三角形面积相等，则它们全等④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。其中错误的个数是：（    ）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝36°，D、E为BC上的点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中共有等腰三角形(  )个．

    A．2个   B．4个    C．6个    D．8个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为      .

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