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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某市为鼓励节约用水，对自来水妁收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10t部分按0.45元/吨收费；超过10t而不超过20t部分按每吨0.8元收费；超过20t部分按每吨1.50元收费，某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）
    分析：设丙户用水xt（0≤x≤10），乙户用水（10+y）t（0＜y≤10）．根据乙户比丙户多缴水费3.75元列方程，再根据自来水按整吨收费分析求解；设甲户用水（20+z）t，根据甲户比乙户多缴水费7.10元列方程求解．
    解答：解：∵3.75和7.1都不是0.45 0.8 1.5的整数倍，
    ∴甲乙丙3人的用水正好在0-10，10-20，20以上这3段中，且甲＞乙＞丙．
    设丙户用水xt（0≤x≤10），乙户用水（10+y）t（0＜y≤10）．
    则有0.45x+3.75=0.8y+0.45×10，
    即9x-16y=15．
    ∵3能够整除9和15，而不能整除16，
    ∴3整除y．
    ∴y=3或6或9．
    经检验，只有y=3符合题意，则x=7．
    同理，设甲户用水（20+z）t，则有
    0.8y+0.45×10+7.10=1.50z+0.45ו0+0.8×10，
    解，得z=1．
    所以甲户交水费14元，乙户交水费6.9元，丙户交水费3.15元．
    点评：此题中要特别注意收费的分段，能够正确分析出各户的用水的取值范围，再根据等量关系列方程，同时能够根据水的整钝数进行分析求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司精英家教网采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
    （1）小明家五月份用水8吨，应交水费
     
    元；
    （2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m3，则每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m3，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（m3），则y与x的函数关系用图象表示为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国是水资源严重缺乏的国家，今年上半年长江中下游地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的毎月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
    （1）小东家五月份用水9吨，应交水费
    1
    1
    元．
    （2）按上述分段收费标准，小东家四月份交水费42元，问五月份比四月份节约用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某市为鼓励节约用水，对自来水妁收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10t部分按0.45元/吨收费；超过10t而不超过20t部分按每吨0.8元收费；超过20t部分按每吨1.50元收费，某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）

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