Question

3．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-3，4）．
（1）常数k=-12，画出该函数在第四象限内的图象；
（2）当3＜x＜6时，-4＜y＜-2；当0＜x＜4时，y的取值范围是y＜-3；当0＜x＜2时，y＜-6；当-2＜x＜0时，y＞6．

Answer 1

分析 （1）首先确定反比例函数的解析式，然后作出其图象即可；
（2）根据反比例函数的解析式结合其图象写出自变量的取值范围或函数值的取值范围即可．

解答 解：（1）∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-3，4），
∴k=-3×4=-12，
∴反比例函数的解析式为y=-$\frac{12}{x}$，
∴其图象为：


（2）由函数的增减性得：当3＜x＜6时，-4＜y＜-2；当0＜x＜4时，y的取值范围是y＜-3；当0＜x＜2时，y＜-6；当-2＜x＜0时，y＞6．
故答案为：-12；-4，-2，y＜-3，2，-2．

点评 本题考查了反比例函数的性质，能够作出图象并利用数形结合的方法确定自变量的取值范围或函数值的取值范围是解答本题的关键．