Question

为迎接北京2008年奥运会的召开，市团委学举办了一次奥运知识竞赛，某校通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了25名选手参赛，比赛成绩如下：满分100分）：84，87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94，76，82，80，91，93，96，99，88，94，100．校团委按5分的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表：

成绩段	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5	95.5～100.5
频数	3	4	5	7	b
频率	a	0.16	0.20	0.28	0.24

（1）求a、b的值；
（2）如果95分以上（含95分）为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比．

Answer 1

解：（1）75.5～80.5一段的频数是3，而总数是25，因而频率a=3÷25=0.12．
95.5～100.5这段，频率是0.24，而总数是25，因而频数b=25×0.24=6；

（2）∵25名参赛选手中有7人的成绩在9以上（含95分），
∴这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比为7÷25×100%=28%．
分析：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，可知3+4+5+7+b=25，故b=25-3-4-5-7=6；每组频率=频数：总数；即可求解；
（2）25名参赛选手中有7人的成绩在9以上（含95分），这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比即可求解．
点评：本题考查直方图的读图能力以及频率、频数的计算．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．