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    在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜边BC的中点为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的重叠部分面积是______．
    根据旋转的性质可知，△PSC∽△RSF∽△RQC∽△ABC，△PSC≌△QFP，
    ∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，
    ∴BC=5，PC=2.5，S△ABC=6，
    ∵S△PSC：S△ABC=1：4，即S△PSC=
    3
    2
    ，
    ∴PS=PQ=
    3
    2
    ，
    ∴QC=
    7
    2
    ，
    ∴S△RQC：S△ABC=QC2：BC2，
    ∴S△RQC=
    147
    50
    ，
    ∴SRQPS=S△RQC-S△PSC=
    9
    4
    cm2．
    故答案为
    9
    4
    cm2．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在计算机的白色屏幕上有一个矩形刷ABCD，AB=1，AD=
    		3
    ，以B为中心，按顺时针方向转到A′B′C′D′的位置，则这个画刷着色的面积的值是（　　）（注解：所谓画刷，是屏幕上的一个矩形块，它在屏幕上移动或转动时，它扫过的部位将改变颜色．）
    A．
    		3
    +
    2
    3
    π    		B．πC．
    		3
    +π    		D．2π-
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=
    1
    4
    ，AD=1，△ABF是△ADE的旋转图形．
    （1）旋转中心是______；（2）旋转了______度；
    （3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
    （4）△AEF的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB．
    （1）旋转中心是什么？旋转了多少度？
    （2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
    （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A，B，C的对称点A1，B1，C1的坐标；
    （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A，B，C的对称点A2，B2，C2的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转的最小角度是多少度？
    （3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转50°，得到正方形AEFG，则∠DAG=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在由边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
    （1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
    （2）求点A在旋转过程中经过的路线长．（结果保留π）

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