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    已知：xy=2，x=2y+1．求：x3y-4x2y2+4xy3的值．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：
    分析：先提取公因式xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，然后代入数据计算即可得解．
    解答：解：x3y-4x2y2+4xy3
    =xy（x2-4xy+4y2）
    =xy（x-2y）2
    ∵x=2y+1，
    ∴x-2y=1，
    ∴原式=2×12=2．
    点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D为△ABC的AB边的中点，过点D作AB的垂线交BC于点E，连接AE，若AC=8cm，BC=12cm，则△ACE的周长为（　　）
    A、20cmB、18cm
    C、15cmD、12cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    种植草莓大户张华现有22吨草莓等售，现有两种销售渠道：一是运往省城直接批发给零售商；二是在本地市场零售．经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见表：
    销售渠道每日销量（吨）每吨所获纯利润（元）
    省城批发41200
    本地零售12000
    受客观因素影响，每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在10日内售出．
    （1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润y（元）与运往省城直接批发给零售商的草莓量x（吨）之间的函数关系式；
    （2）由于草莓必须在10日内售完，请你求出x的取值范围；
    （3）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才能使所获纯利润最大？并求出最大纯利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成推理填空：
    如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE．
    解：∵∠A=∠F （ 已知 ）
    ∴AC∥DF  （
     
     ）
    ∴∠D=∠
     
     （ 两直线平行，内错角相等 ）
    ∵∠C=∠D （ 已知 ）
    ∴∠ABD=∠C  （
     
    ）
    ∴BD∥CE（
     
     ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，CD⊥AD，∠A=60°．动点P从点A出发，以2cm∕s的速度沿折线AB-BC-CD运动，当点P到达点D时停止运动．已知△PAD的面积y（cm2）与点P的运动时间x（s）的函数关系如图2，请你根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）AB=
     
    cm，BC=
     
    cm．
    （2）①求a的值与点G的坐标；②用文字说明点N坐标所表示的实际意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简
    		a2
    +|b+c|+
    3b3
    +c    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：
    （1）写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标．若△ABC内有一点M（m，n），写出经过变换后在△A1B1C1内的对应点M1的坐标；
    （2）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一点P（2a-4，2-2b），经过变换后在△A1B1C1内的对应点为P1（3-b，5+a），求关于x的不等式
    bx+3
    2
    -
    2+ax
    3
    ＜1    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
    （1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；
    下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
    证明：设AB与CD相交于点O，
    ∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
    ∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
    ∵∠DOB=∠AOC，
    ∴∠DBO=∠①
     
    ．
    ∵M是DC的中点，
    ∴CM=
    1
    2
    CD=②
     
    ．
    又∵AB=AC，
    ∴△ADB≌△AMC．
    （2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
    （3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），等边三角形ABC的边长为8，点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动，到点C后停止运动；点Q由点C开始沿C-A-B以每秒2个单位长的速度作匀速运动，到点B后停止运动．若点P，Q同时开始运动，运动的时间为t（秒）（t＞0）．
    （1）当t=4秒时，指出点P，Q的位置．
    （2）当点P、Q运动时，求△PCQ的面积S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
    （3）当点Q在CA边上运动时，是否存在某个时刻t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （4）当点Q在AB边上运动时，是否存在某个时刻t，使得四边形AQPC为等腰梯形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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