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    15．如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是AB∥DE．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

    分析 根据有两组角对应相等的两个三角形相似进行添加条件．

    解答 解：∵∠A=∠D，
    ∴当∠B=∠DEF时，△ABC∽△DEF，
    ∵AB∥DE时，∠B=∠DEF，
    ∴添加AB∥DE时，使△ABC∽△DEF．
    故答案为AB∥DE．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
    （1）求两种球拍每副各多少元？
    （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．
    例如：[2.3]=2，[-1.5]=-2．
    则下列结论：
    ①[-2.1]+[1]=-2；
    ②[x]+[-x]=0；
    ③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3；
    ④当-1≤x＜1时，[x+1]+[-x+1]的值为0、1、2．
    其中正确的结论有①③（写出所有正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（　　）
    A．ab＞0B．a-b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　）
    A．（3，1）B．（3，$\frac{4}{3}$）C．（3，$\frac{5}{3}$）D．（3，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在1，π，$\sqrt{3}$，2，-3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是$\frac{1}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是90度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．化简：$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$；$\root{3}{8}$=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边BC、AC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDB=∠1，∠PEA=∠2，∠DPE=∠α．
    （1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=60°，则∠1+∠2=150°（答案直接填在题中横线上）；
    （2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；
    （3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论（不需说明理由．）

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