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    18．一间会议室，它的地面是长方形的，长为40米，宽为30米，现在准备在会议室地面的中间铺一块地毯，要求四周未铺地毯的部分宽度相等，而且地毯的面积是会议室地面面积的一半，则地面上未铺地毯的部分宽度是多少米？

    分析 等量关系为：地毯的长×地毯的宽=会议室面积的一半，把相关数值代入求得合适的解即可．

    解答 解：设地面上未铺地毯的部分宽度是x米．
    （40-2x）（35-2x）=$\frac{1}{2}$×40×30，
    解得x1=30（不合题意，舍去），x2=5．
    ∴x=5．
    答：地面上未铺地毯的部分宽度是5米．

    点评 考查一元二次方程的应用；得到地毯的边长是解决本题的易错点；得到地毯面积的等量关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
    （1）请你完成这道思考题；
    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①是；②是．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知如图，在△ABC中，AB=AC，
    （1）如图（1），若∠α=35°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠β=$\frac{35°}{2}$；
    （2）如图（2），若∠α=46°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠β=23°；
    （3）如图（3），D为BC上任意一点．请你思考：在△ABC中，若AB=AC，AD=AE，则∠α和∠β之间有什么关系？如果有，请你写出来，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12． 试说明：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）-5+3-2
    （2）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）
    （3）（-24）÷2×（-3）÷（-6）
    （4）-54×$\frac{9}{4}$÷（$\frac{9}{2}$）×$\frac{2}{9}$
    （5）$-54×\frac{9}{4}÷（-\frac{9}{2}）×\frac{2}{9}$
    （6）$-{1^4}-\frac{1}{6}×[{2-{{（{-3}）}^2}}]$
    （7）$-99\frac{71}{72}×36$
    （8）-24÷[1-（-3）2]+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）×（-15）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为2m，长方形的另一条边长是2.3m．
    （1）此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由．
    （2）为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为1.2m，高为2.8m的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．近两个月，由于受到“中东呼吸综合症”的影响，赴韩旅游的人数明显减少．某旅行社为了吸引游客，决定将赴韩旅游的人均费用下调300元．下调后，总费用同样是25200元，赴韩旅游的人数却可以比过去增加2人．求该旅游社下调后的赴韩旅游的人均费用是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    ①0-（-12.9）②（-2.8）+（+1.9）
    ③（+1.5）+（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{3}{4}$）+（+1$\frac{3}{4}$）        
    ④（+$\frac{3}{4}$）-（-$\frac{5}{4}$）-|-3|
    ⑤-7$\frac{30}{31}$×62（用简便方法）          
    ⑥（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）（用运算律计算）
    ⑦-54×2$\frac{1}{4}$÷（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{2}{9}$            
    ⑧-5×（-3$\frac{4}{7}$）+（-9）×（+3$\frac{4}{7}$）+17×（-3$\frac{4}{7}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知实数x满足|$\sqrt{2015}$-x|+$\sqrt{x-2016}$=x，求x的值．

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