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10.一元二次方程(x+1)2+2016=0的根的情况是(  )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.无实数根

分析 先将方程整理成一般形式,再求出判别式△的值即可判断.

解答 解:一元二次方程(x+1)2+2016=0即为x2+2x+2017=0,
∵△=4-4×1×2017<0,
∴原方程无实数根.
故选D.

点评 本题考查了根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:
①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;
②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;
③当△<0时,方程无实数根.

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