Question

【题目】在菱形ABCD中，记∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD=2，则（　　）

A. C与∠α的大小有关

B. 当∠α=45°时，S=

C. A，B，C，D四个点可以在同一个圆上

D. S随∠α的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据菱形的周长公式、菱形的面积公式、锐角三角函数的定义、共圆的条件判断即可．

A、错误．菱形的周长=8，与∠α 的大小无关；

B、错误，∠α=45°时，菱形的面积=2×2×sin45°=2；

C、错误，∵0°＜∠α＜90°，∴对角不互补，∴A，B，C，D四个点不在同一个圆上；

D、正确．∵0°＜α＜90°，S=菱形的面积=2×2×sinα，

∴菱形的面积S随α的增大而增大．

故选：D．