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    12．在加快城镇建设中，有两条公路OA和OB交汇于O点，在图中∠AOB的内部有蔬菜基地C和D，现要修建一个蔬菜转运站P，使转运站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个蔬菜基地C、D的距离相等，用尺规作出蔬菜转运站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹．）

    分析 先用尺规作出∠AOB的角平分线，再连接CD并作出线段CD的中垂线，则角平分线与中垂线的交点即为转运站点P的位置．

    解答 解：如图所示：
    ．

    点评 此题主要考查了应用与设计作图，关键是掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下面四个等式：①CE=DE  ②DE=$\frac{1}{2}$CD ③CD=2CE ④CE=DE=$\frac{1}{2}$DC，其中能表示点E是线段CD的中点的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．
    （1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
    （2）若抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；（温馨提示：整数点的横、纵坐标都为整数）
    （3）若点P（x1，y1）与Q（x1+n，y2）在（2）中抛物线上 （点P、Q不重合），且y1=y2，求代数式4x12+12x1n+5n2+16n+2000的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．一个正方形的对角线长为4cm，它的面积是（　　）
    A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，
    ①在∠1，∠2，∠3，∠4中，
    对顶角有∠1和∠2，
    邻补角有∠1和∠4，∠2和∠4，
    ②若∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．
    （1）求证：DE=BE；
    （2）求证：EF垂直平分BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G．F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．
    （1）求证：BG=CF；
    （2）求证：CF=2DE；
    （3）若DE=1，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{b}{a-b}$=2．

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