Question

（2013•阜宁县一模）下列四个命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；
④等腰三角形腰上的高与中线重合．
其中真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据等腰梯形的定义对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判断；根据菱形的性质得到顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形，则可对C进行判断；根据等腰三角形的性质对D进行判断．

解答：解：一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形，所以①为假命题；
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以②为假命题；
顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形，所以③为真命题；
等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合，所以④为假命题．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．