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(2008•荆州)已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,的长为,求弦AD、AC的长.

【答案】分析:连接OA,OD,根据弧AD的长可求得圆的半径,利用解直角三角形求得AD,AC的长.
解答:解:连接OA,OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
的长为π
∴OA=OD=
∴AD==2
∵AB为⊙O切线
∴OA⊥AB
∴C为Rt△AOB斜边中点.
∴AC=OC=OA=
点评:本题的关键是利用弧长公式求得圆的半径,然后再求线段的长.
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