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    13．若x表示一个有理数，则代数式3-2|x-2|-2|x+4|有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，说出理由．

    分析 把问题转化为：3-2（|x-2|+|x+4|）当|x-2|+|x+4|最小时，代数式有最大值，偶数个点，中间两个点之间的点与线段的端点的距离最小，可得答案．

    解答 解：根据绝对值的定义有：|x-2|+|x+4|可表示为点x到2与-4两点距离之和，
    根据几何意义分析可知：当x在-4与2之间时，|x-2|+|x+4|有最小值6．
    所以3-2|x-2|-2|x+4|=3-2（|x-2|+|x+4|）=3-12=-9．
    所以代数式3-2|x-2|-2|x+4|有最大值-9．

    点评 本题考查的是绝对值的定义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．

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    （2）求证：△ABC≌MSN；
    （3）求△ABC的BC边上的高； 
    （4）求六边形DEFGHI的面积．

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