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2.⊙O的一条弦长与半径之比为$\sqrt{2}$:1,这条弦将圆周分成的两部分中,劣弧的度数为45°.

分析 根据题意画出图形,设OA=r,则AB=$\sqrt{2}$r,根据勾股定理的逆定理判断出△AOB的形状,进而可得出结论.

解答 解:如图所示,
∵⊙O的一条弦长与半径之比为$\sqrt{2}$:1,
∴设OA=r,则AB=$\sqrt{2}$r,
∵r2+r2=($\sqrt{2}$r)2,即OA2+OB2=AB2
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴∠AOB=90°,
∴劣弧$\widehat{AB}$=$\frac{1}{2}$×90°=45°.
故答案为:45°.

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系,熟知在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解答此题的关键.

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12.若一个三角形的三边长之比为3:5:7.则这个三角形三边上的高之比为(  )
A.3:5:7B.7:5:3C.35:21:15D.6:5:4

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13.观察下列个数:
①-1,2,-4,8,-16,32,…;
②0,3,-3,9,-15,33,…;
③-2,4,-8,16,-32,64,…;
(1)第①行数是按什么规律排列的?
(2)第②③行数分别与第①行数有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.

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10.如图,装卸工人要把放在地面上的油桶(横截面为⊙0,半径为30cm)搬运到一辆汽车上,装卸工人先在车厢顶端C处与地平面1之间用木板搭起一个坡角为60°的斜坡BC,斜坡底端为点B,工人把油桶滚到地面A处,使它紧靠在斜坡BC的Q点上,然后用力把油桶沿斜坡推上汽车,最后使油桶停放在车厢的水平面的D处⊙01的位置,此时油桶紧靠在车厢的后挡板EF上,已知汽车车厢长CE=3.3m,车厢顶端C距离地平而1.5m,求油桶从A处滚动到D处圆心所滚过的路程(结果精确列0.1m).参考数据:$\sqrt{2}$≈1.41,$\sqrt{3}$≈1,73,π≈3.14.

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17.将正偶数按下表排列:
 第1列第2列第3列第4列第5列
第1行 2468
第2行16141210 
第3行 18202224
按照上面的规律,2004应该在第251行第3列.

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7.如果(x-1)5÷(1-x)4=3x+5,那么x的值为-3.

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14.如图所示,在△ABC中,已知∠B,∠C的平分线相交于点D,设∠A和∠BDC的度数分别为x和y,求y与x之间的函数关系式,并求x的取值范围.

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11.下列说法正确的个数是(  )
①绝对值最小的数是0
②一个数的绝对值的相反数一定是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④互为相反数的两个数的绝对值相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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12.下列方程:①$\frac{x}{5}=2$;②$\frac{5}{x}$=2;③y=$\frac{2}{3}$x;④$\frac{1+x}{5+x}$=$\frac{1}{2}$;⑤y+1=$\frac{2}{y}$;⑥1+3(x-2)=7-x;⑦y2-3=$\frac{y}{3}$.其中,分式方程有(  )个.
A.1B.2C.3D.4

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