Question

7．化简：$\frac{16-{a}^{2}}{{a}^{2}+8a+16}$÷$\frac{a-4}{2a+8}$-$\frac{a-2}{a+2}$•$\frac{a+2}{2a-4}$．

Answer 1

分析 分式的混合运算，先算乘除，后算加减即可．

解答 解：$\frac{16-{a}^{2}}{{a}^{2}+8a+16}$÷$\frac{a-4}{2a+8}$-$\frac{a-2}{a+2}$•$\frac{a+2}{2a-4}$
=$\frac{（4+a）（4-a）}{（a+4）^{2}}$×$\frac{2（a+4）}{a-4}$-$\frac{a-2}{a+2}$•$\frac{a+2}{2a-4}$
=-2-$\frac{1}{2}$
=-2$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解题的关键是能够根据有理数的运算法则进行正确的运算，难度不大．