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    某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y(件)是价格x(元／件)的一次函数．

    (1)

    试求出y与x之间的关系式

    (2)

    在商店不积压，且不考虑其他因素的条件下，问：销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?

    答案：
    解析：

    (1)

    设y＝kx＋b，依题意直线经过(20，360)，(25，210)，可得解得所以y＝－30x＋960

    (2)

    　　解：设总利润＝(－30x＋960)(x－16)＝－30x2＋960x＋480x－960×16＝－30x2＋1440x－15360＝－30(x2－48x＋576)－15360＋17280＝－30(x－24)2＋1920．因此，价格定为24元时，才能获得最大利润，最大利润为1920元

    　　解题指导：已给出销售件数y与价格x是一次函数，由(20，360)，(25，210)是函数上两点，即可求出关系式，问题(2)用总件数乘以1件的利润而求出答案


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    24、某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
    （1）试求y与x之间的关系式；
    （2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入-总成本）？

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    18、某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，每月销售量相应减少20件，请写出利润y与单价x之间的函数关系式
    y=-20x2+1400x-20000（20＜x＜50）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•酒泉一模）某商店购进一批单价为8元的日用品，如果以单价10元出售，那么每天可以售出100件．根据销售经验，这种日用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为
    14
    14
    元时，才能使每天所获销售利润最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．
    （1）销售单价提高多少元，可获利4480元．
    （2）如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？

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