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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，.

    （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为________.

    （2）点D坐标为，连接CD，判断直线CD与⊙M的位置关系并说明理由.

    【答案】（1）M（2，0）；（2）CD与相切，理由见解析

    【解析】

    （1）连接AB，BC，分别作出这两条弦的垂直平分线，两垂直平分线交于点M，即为所求圆心，由图形即可得到M的坐标；

    （2）利用两点间的距离公式易求得：的长，通过勾股定理的逆定理可判断出∠MCD为直角，从而说明CD与相切.

    （1）如图，连接AB，BC，在网格中易作出分别作出这两条弦的垂直平分线，交点M就是圆心，坐标是,

    故答案为：；

    （2）如下图，连接MC，MD，利用两点间的距离公式：

    ，

    ，

    ，

    ∵

    ∴

    ∴,且为半径，

    故：CD与相切.

    练习册系列答案
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    【题目】如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．

    小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．

    请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

    （1）当点E在直线AD上时，如图②所示．

    ①∠BEP＝　 　°；

    ②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是　 　．

    （2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．

    （3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从C点出发沿CB以2cm/s的速度向点B移动．当Q运动到B点时，P，Q停止运动，设点P运动的时间为ts．

    （1）t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？

    （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于两点(在的左侧)，与轴交于点， 点与点关于抛物线的对称轴对称.

    (1)求抛物线的解析式及点的坐标:

    (2)点是抛物线对称轴上的一动点，当的周长最小时，求出点的坐标;

    (3)点在轴上，且，请直接写出点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．

    (1)用含α的式子表示h；

    (2)当α＝30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层?从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（ ）

    A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，连接OB，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段OB的中点D，并与矩形的两边交于点E和点F，直线l：y＝kx+b经过点E和点F．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）连接OE、OF，求△OEF的面积；

    （3）在第一象限内，请直接写出关于x的不等式kx+b≤的解集：　 ．

    （4）如图②，将线段OB绕点O顺时针旋转一定角度，使得点B的对应点H恰好落在x轴的正半轴上，连接BH，作OM⊥BH，点N为线段OM上的一个动点，求HN+ON的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

    （1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为________．

    （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及的长；

    （3）有一点E（6，0），判断点E与⊙D的位置关系．

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    【题目】某课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃，其中一边靠墙，另三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米（如图所示），设这个苗圃垂直于墙的一边的长为米.

    （1）垂直于墙的一边边的长为多少米时，这个苗圃的面积最大，并求出这个最大值；

    （2）当这个苗圃的面积不小于平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围.

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