Question

8．如图，在菱形ABCD中，AB=BD=2，建立适当的平面直角坐标系并写出各个顶点的坐标．

Answer 1

分析 利用菱形的对角线互相垂直且平分，进而结合等边三角形的判定方法以及勾股定理得出各边长进而得出各点坐标．

解答 解：如图所示：∵在菱形ABCD中，AB=BD=2，
∴AD=BD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴BE=DE=1，则AE═EC=$\sqrt{3}$，
故A（0，1），B（$\sqrt{3}$，0），C（2$\sqrt{3}$，1），D（$\sqrt{3}$，2）．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出AE，BE的长是解题关键．