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(2011•鹤岗模拟)二次函数y=ax2+bx+c经过三个点A(-3,0)、B(0,3)、C(2,-5),则二次函数解析式为
y=-x2-2x+3
y=-x2-2x+3
分析:将三个点A(-3,0)、B(0,3)、C(2,-5)分别代入二次函数y=ax2+bx+c,列出关于a、b、c的三元一次方程组,通过解方程组求得a、b、c的值,即利用待定系数法求二次函数的解析式.
解答:解:根据题意,得
9a-3b+c=0
c=3
4a+2b+c=-5

解得,
a=-1
b=-2
c=3

∴二次函数解析式为y=-x2-2x+3.
故答案是:y=-x2-2x+3.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式.解答该题时,借用了“二次函数图象上点的坐标特征”这一知识点.
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