Question

6、方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一个解必是（　　）

A、x=-1

B、x=1

C、x=a-b

D、x=c-a

Answer 1

分析：方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把各个选项分别代入检验即可．

解答：解：A、把x=-1代入，左边=（a-b）-（b-c）+c-a=a+c-2b，与右边不一定相等，故错误；
B、将x=1代入方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0得，
a-b+b-c+c-a=0，所以方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一个解必是1；
C、把x=a-b代入方程，左边=（a-b）³+（b-c）（a-b）+c-a不一定等于0，故x=a-b不是方程的解；
D、把x=c-a代入方程，左边=（a-b）（c-a）²+（b-c）（c-a）+c-a=0不一定等于0，故x=c-a不是方程的解．
故选B．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．