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    13．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}-x+5＜3x+2\\ \frac{2x-1}{3}≤\frac{x}{2}\end{array}\right.$，并把它的解集表示在数轴上．

    分析 利用一元一次不等式组的解法解出不等式组，把解集在数轴上表示出来即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{-x+5＜3x+2①}\\{\frac{2x-1}{3}≤\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$，
    解①得，x＞$\frac{3}{4}$，
    解②得，x≤2，

    则不等式组的解集为：$\frac{3}{4}$＜x＜2．

    点评 本题考查的是一元一次不等式组的解法以及解集的数轴表示，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：
    （1）该商场今年端午节共销售粽子2400个；
    （2）请补全图1中的条形统计图；
    （3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；
    （4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．若方程（m-3）xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程，则（　　）
    A．m=3，n≠2B．m=3，n=2C．m≠3，n=2D．m≠3，n≠2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，菱形ABCD中，AB=5，AE⊥BC于E，AE=4．一个动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当P点到达C点时，运动结束．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）求出线段BD的长，并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时，运动时间t的值；
    （2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
    （3）如图2，当点M与点D重合时，线段PQ与对角线BD交于点O，将△BPO绕点O逆时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△BPO为△B′P′O，在旋转过程中，设直线B′P′与直线BC交于G，与直线BD交于点H，是否存在这样的G、H两点，使△BGH为等腰三角形？若存在，求出此时OH2的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
    （1）2（-3+x）＜3（x+2）
    （2）$x-\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＜1+\frac{x+8}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点M，有下面三个结论：
    ①BD平分∠ABC；
    ②△ADM≌△BDM
    ③△BDM≌△BDC；
    （1）判断其中正确的结论是哪几个？
    （2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中不正确的是（　　）
    A．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等
    B．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
    C．有一条边相等的两个等腰三角形全等
    D．有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．不能判定一个四边形是菱形的条件是（　　）
    A．对角线互相平分且有一组邻边相等
    B．四边相等
    C．两组对角相等，且一条对角线平分一组对角
    D．对角线互相垂直

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，CD为⊙O的直径，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点D、E、C（AD＜BC）．连接DE并延长与直线BC相交于点P，连接OB．
    （1）求证：BC=BP；
    （2）若DE•OB=40，求AD•BC的值；
    （3）在（2）条件下，若S△ADE：S△PBE=16：25，求四边形ABCD的面积．

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