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    已知⊙O是四边形ABCD的内切圆，四边形ABCD的周长为36，其中相邻三边之比是2∶1∶4，则这个四边形中最短边的长为________，最长边的长为________．

    答案：3,15
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    如图，已知C是以AB为直径的半圆上的一点，AB=10，CD⊥AB于D点，以AD、DB为直径画两个精英家教网半圆，EF是这两个半圆的外公切线，E、F为切点．
    （1）求证：CD=EF；
    （2）求证：四边形EDFC是矩形；
    （3）若DB=|m|，则m是使关于x的方程x2+2（m-1）x+m2+3=0的两个实根的平方和为22的实数值，求矩形EDFC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：
    （1）ED•EA=EC•EB；
    （2）AG：GB=AE2：BE2．

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    科目：初中数学 来源：2010年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：
    （1）ED•EA=EC•EB；
    （2）AG：GB=AE2：BE2．

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    科目：初中数学 来源：1998年浙江省台州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知C是以AB为直径的半圆上的一点，AB=10，CD⊥AB于D点，以AD、DB为直径画两个半圆，EF是这两个半圆的外公切线，E、F为切点．
    （1）求证：CD=EF；
    （2）求证：四边形EDFC是矩形；
    （3）若DB=|m|，则m是使关于x的方程x2+2（m-1）x+m2+3=0的两个实根的平方和为22的实数值，求矩形EDFC的面积．

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    科目：初中数学 来源：1998年全国中考数学试题汇编《圆》（03）（解析版） 题型：解答题

    （1998•台州）如图，已知C是以AB为直径的半圆上的一点，AB=10，CD⊥AB于D点，以AD、DB为直径画两个半圆，EF是这两个半圆的外公切线，E、F为切点．
    （1）求证：CD=EF；
    （2）求证：四边形EDFC是矩形；
    （3）若DB=|m|，则m是使关于x的方程x2+2（m-1）x+m2+3=0的两个实根的平方和为22的实数值，求矩形EDFC的面积．

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