Question

10．一辆小汽车与一辆大卡车同时从相距437.5千米的A、B两地相对开出，3.5小时后相遇，如果同时在A、B两地同向开出，则12.5小时后，小汽车追上大卡车，求小汽车和大卡车的速度各是多少？

Answer 1

分析 设小汽车的速度是x千米/时，大卡车的速度是y千米/时，根据“同时从相距437.5千米的A、B两地相对开出，3.5小时后相遇”、“同向开出，则12.5小时后，小汽车追上大卡车”列出方程组并解答即可．

解答 解：设小汽车的速度是x千米/时，大卡车的速度是y千米/时，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3.5（x+y）=437.5}\\{12.5（x-y）=437.5}\end{array}\right.$．
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=45}\end{array}\right.$．
答：小汽车的速度是80千米/时，大卡车的速度是45千米/时．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，找到题中合适的等量关系，列出方程组．