Question

抛物线y=ax²+bx+c如图，对称轴是x=-1，则下列结论中正确的是（　　）

• A、b＞0
• B、4a+c＜2b
• C、a-b＜0
• D、c-a＞1

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：在本题中，由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：A、由抛物线的开口向下知a＜0，对称轴为x=-

b

2a

=-1，得2a=b，所以b＜0，A错误；
B、因为抛物线y=ax²+bx+c图象的对称轴是x=-1，根据图象可以知道当x=-2时，y＞0，即：4a-2b+c＞0，所以B错误；
C、因为由A知道，b=2a＜0，所以a-b=-a＞0，所以C错误；
D、由图象知道c＞1，a＜0，所以c-a＞1，所以D正确．
故选D．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，根据已知得出a，b，c的关系是解题关键．