Question

【题目】已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．

（1）则b＝，c＝；

（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为，顶点坐标为；

（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；

（4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是．

Answer 1

【答案】（1）b=2，c=3；（2）（0，3），（1，4）（3）见解析；（4）－12＜y≤4

【解析】

（1）将点（2，3），（3，0）的坐标直接代入y＝－x2＋bx＋c即可；

（2）由（1）可得解析式，将二次函数的解析式华为顶点式即可;

（3）根据二次函数的定点、对称轴及所过的点画出图象即可;

（4）直接由图象可得出y的取值范围.

（1）解：把点（2，3），（3，0）的坐标直接代入y＝－x2＋bx＋c得

，解得 ，

故答案为:b=2，c=3;

（2）解：令x=0,c=3, 二次函数图像与y轴的交点坐标为则（0，3），

二次函数解析式为y=y＝-x2＋2x＋3=-(x-1)+4,则顶点坐标为(1,4).

（3）解：如图所示

…

（4）解：根据图像，当－3＜x＜2时，y的取值范围是:－12＜y≤4.