Question

如图是一种盛装葡萄酒的瓶子，已知量得瓶塞AB与其下面部分BC的高度之比为2：3，C是BD的中点，且标签底部DE=

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AB，量得DE的高度为5cm，求标签CD及整个瓶子AE的高度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：应用题

分析：根据已知条件先求得AB=10cm；然后由“AB与其下面部分BC的高度之比为2：3”推知BC=15cm；再根据线段中点的定义求得CD=BC=15cm．则AE=AB+DE+2BC．

解答：解：∵DE=

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AB，量得DE的高度为5cm，
∴AB=10cm．
又∵瓶塞AB与其下面部分BC的高度之比为2：3，
∴BC=15cm．
∵C是BD的中点，
∴CD=BC=15cm，
∴AE=AB+DE+2BC=10+5+30=45（cm）．
综上所述，标签CD的长度为15cm，整个瓶子AE的高度是45cm．

点评：本题考查了两点间的距离．注意：数形结合数学思想在解题过程中的应用．