Question

6．如图，D是AB边上的中点，DE∥BC，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，
（1）若∠B=50°，求∠BDF的度数．
（2）若∠C=70°，求∠CEF的度数．

Answer 1

分析 （1）首先证明∠ADE=∠FDE；其次证明∠ADE=∠B=50°，求出∠BDF即可解决问题．
（2）类比（1）中的解法，同理可求出∠CEF的值．

解答 解：（1）如图，由题意得：
∠ADE=∠FDE；
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
∴∠BDF=180°-2×50°=80°．
（2）如图，由题意得：
∠AED=∠FED；
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C=70°，
∴∠CEF=180°-2×70°=40°．

点评 该题主要考查了翻折变换的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题．应牢固掌握翻折变换的性质、平行线的性质等几何知识点．