Question

18．已知抛物线的顶点为（1，-1）且经过原点，则抛物线截x轴的线段长为1．

Answer 1

分析 由抛物线的顶点横坐标可知抛物线的对称轴为x=1，又因为抛物线经过原点，进而可求出抛物线和x轴的另外一个交点，进而可求出抛物线截x轴的线段长．

解答 解：
∵抛物线的顶点为（1，-1），
∴抛物线的对称轴为x=1，
∵抛物线经过原点，
∴抛物线和x轴的另外一个交点的坐标为（-1，0），
∴抛物线截x轴的线段长为|-1-0|=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了抛物线和x轴交点的问题，求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．