如图:已知:AD⊥BC于D.EF⊥BC于F.∠E=∠3.∠1与∠2相等吗?试说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠3，∠1与∠2相等吗？试说明理由．

分析由条件可先证明AD∥EF，再由平行线的性质可求得∠1=∠2．

解答解：∠1与∠2相等，理由如下：
∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠E，∠2=∠3，
∵∠E=∠3，
∴∠1=∠2．

点评本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．

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（1）x（2x-7）=-2x；
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（4）（x+1）（x-1）=2$\sqrt{2}$x．

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5．

抛物线l：y=-x²+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（a+3，2）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，如图所示，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线交于点C，D
（1）当抛物线l过点P时，求抛物线l的解析式；
（2）当a=3时，求OA的长，并证明抛物线l的对称轴过点P；
（3）把l在直线BM右侧的部分（含点B）记为G，用a表示图象G最高点N的坐标；
（4）当抛物线l与直线y=$\frac{1}{2}$x+1的一个交点的横坐标为x₀，且满足6≤x₀≤10时，直接写出a的取值范围．

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1．