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    15．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为$\frac{2}{3}$，则下列各图中涂色方案正确的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可．

    解答 解：A、指针指向灰色的概率为2÷6=$\frac{1}{3}$，故选项错误；
    B、指针指向灰色的概率为3÷6=$\frac{1}{2}$，故选项错误；
    C、指针指向灰色的概率为4÷6=$\frac{2}{3}$，故选项正确；
    D、指针指向灰色的概率为5÷6=$\frac{5}{6}$，故选项错误．
    故选：C．

    点评 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（-b，a）在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．计算：$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{6}$=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象经过点C（3，m）．
    （1）求菱形OABC的周长；
    （2）求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$+$\frac{b}{b-a}$）÷$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$，其中a，b满足|a-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{b+1}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习．根据数学内容所占课时比例，绘制出如图不完整的统计图表，并且已知“二元一次方程组”和“一元二次方程”教学课时数之和为27课时．请根据以上信息，回答下列问题：
    （1）表1中“统计与概率”所对应的课时数为38课时，按此推算，在60课时的总复习中，李老师应安排6课时复习“统计与概率”内容；
    （2）把图2补充完整；
    （3）图3中“不等式与不等式组”内容所在扇形的圆心角为72度；
     领域 课时数
     数与代数 171
     图形与几何 152
     统计与概率？
     综合与实践 19
    表1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过顶点B．
    （1）求k的值；
    （2）点P是x轴上一动点，当△BCP的面积等于菱形OABC的面积时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图两幅统计图．

    请根据图中的信息，回答下列问题：
    （1）这次抽样调查中共调查了1500人，并请补全条形统计图；
    （2）扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是108度；
    （3）据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线AM，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求点A的坐标；
    （3）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上确定一点P，使PA+PB最小．求点P的坐标．

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