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如图,一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心离地面距离为3.05m.(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手.问:球出手时,他跳离地面多高?

答案:
解析:

  (1)设待求抛物线为y=-ax2h,显然最高点为(03.5),篮圈中心点为(1.53.05)代入待求抛物线的函数关系式,可得y=-0.2x23.5

  (2)x=-2.5时,篮球出手高度y2.25,则跳起的高度是2.251.80.250.2(m)


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如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=-
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x2+3.5运行,然后准确落入篮精英家教网框内.已知篮框的中心离地面的距离为3.05米.
(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少?

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(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
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