Question

某校举行元旦汇演，七（1）、七（2）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：

购买贺卡数	不超过30张	30张以上不超过50张	50张以上
每张价格	3元	2.5元	2元

（1）若七（1）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（2）班一次性购买贺卡70张，则七（1）班、七（2）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？
（2）若七（1）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据表格分别求出（1）班和（2）班所付费用，然后进行比较；
（2）设第一次购买x张，第二次购买（70-x）张，根据总付费150元，分三种情况列方程式求解．

解答：解：（1）1班所付费用为：24×3+46×2.5=187（元），
2班所付费用为：70×2=140（元）；
（2）当第一次购买不超过30，第二次购买30张以上不超过50张时，
列方程为：3x+2.5（70-x）=150，
解得：x=-50（不合题意，舍去）；
当第一次购买不超过30，第二次购买超过50张时，
列方程为：3x+2（70-x）=150，
解得：x=10；
当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买超过50张时，
列方程为：2.5x+2（70-x）=150，
解得：x=20（不合题意，舍去）．
则x=10，
70-x=60．
答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意不要漏解．