Question

8．笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，下列说法：
①A、B港口相距400km；
②甲船的速度为100km/h；
③B、C港口相距200km；
④乙出发4h时两船相距220km．
其中正确的个数是（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． l个

Answer 1

分析 根据右图的图象可知A、B港口相距400km，从而可以判断①；
根据图象可知甲船4个小时行驶了400km，可以求得甲船的速度，从而可以判断②；
根据甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以计算出B、C港口间的距离，从而可以判断③；
根据题意和图象可以计算出乙出发4h时两船相距的距离，从而可以判断④．

解答 解：由题意和图象可知，
A、B港口相距400km，故①正确；
甲船4个小时行驶了400km，故甲船的速度为：400÷4=100km/h，故②正确；
乙船的速度为：100÷1.25=80km/h，则400÷80=（400+s_BC）÷100-1，得s_BC=200km，故③正确；
乙出发4h时两船相距的距离是：4×80+（4+1-4）×100=420km，故④错误；
由上可得，正确的个数为3个．
故选B．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．