Question

【题目】如图，矩形的周长是，且比长．若点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，当一个点到达点时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为，的面积为，则与之间的函数图象大致是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根据条件求出AB、AD的长，当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，计算S与t的关系式，分析图像可排除选项B、C；当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，计算S与t的关系式，分析图像即可排除选项D，从而得结论．

解：由题意得，，

可解得，，即，
①当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，

S△APQ=，

图像是开口向上的抛物线，故选项B、C不正确；
②当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，

S△APQ=，

图像是一条线段，故选项D不正确；
故选：A．