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【题目】如图,直线yk1x+b与双曲线y交于点A(14),点B(3m)

1)求k1k2的值;

2)求AOB的面积.

【答案】1k1k2的值分别为﹣4;(2

【解析】

1)先把A点坐标代入y中可求出k2得到反比例函数解析式为y,再利用反比例函数解析式确定B(3),然后利用待定系数法求一次函数解析式得到k1的值;

2)设直线ABx轴交于C点,如图,利用x轴上点的坐标特征求出C点坐标,然后根据三角形面积公式,利用SAOBSAOCSBOC计算.

解:(1)把A(14)代入yk21×44

反比例函数解析式为y

B(3m)代入y3m4,解得m,则B(3)

A(14)B(3)代入yk1x+b,解得

一次函数解析式为y=﹣x+

∴k1k2的值分别为﹣4

2)设直线ABx轴交于C点,如图,

y0时,﹣x+0,解得x4,则C(40)

∴SAOBSAOCSBOC×4×4×4×

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A.B.C.D.

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1)求渔船从AB的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示):

2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶,求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0.1小时).(参考数据:

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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且利润率不得高于.经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价(元/千克)

45

50

55

销售量(千克)

110

100

90

1)求之间的函数表达式,并写出自变量的范围;

2)设每天销售该商品的总利润为(元),求之间的函数表达式(利润=收入-成本),并求出售价为多少元时每天销售该商品所获得最大利润,最大利润是多少?

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【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成,长方形的长OA12m,宽OC4m.按照图中所示的平面直角坐标系,抛物线可以用y=x2+bx+c表示.在抛物线型拱璧上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m.那么两排灯的水平距离最小是(  )

A.2mB.4mC.mD.m

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+c的图象经过点A(10)、点B(30)、点C(4y1),若点D(x2y2)是抛物线上任意一点,有下列结论:

①二次函数yax2+bx+c的最小值为﹣4a

②若﹣1≤x2≤4,则0≤y2≤5a

③若y2y1,则x24

④一元二次方程cx2+bx+a0的两个根为﹣1

其中正确结论的是_____(填序号).

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A. M B. N C. P D. Q

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